Солнечный календарь

     Обрывая эту дробь на разных стадиях деления можно получить следующие правила для введения високосных годов разной точности:

где знаменатель указывает число лет в календарном цикле, а числитель — число високосных лет в этом цикле. Таким образом, средняя продолжительность календарного года в сутках в этих календарных системах получается: 365,25000; 365,24138; 365,24242; 365,24219; ....
     Поскольку тропический год определяется, как период между двумя последовательными прохождениями Солнца одной и той же точки равноденствия, то рассуждая о точности календаря обычно говорят о точке весеннего равноденствия. Так, одним из требований к солнечному календарю является тот факт, что момент прохождения Солнцем точки весеннего равноденствия по истечении календарного цикла должен приходиться на одну и ту же дату.
     Первая система високосов с одной вставкой за четыре года существовала в юлианском календаре. Так как средняя продолжительность года юлианского календаря на 0,00780 суток больше тропического, то за 128 лет накапливается ошибка в 1 день и день весеннего равноденствия смещается к зиме. 29-летний цикл никогда не использовался. 33-летний цикл был предложен Омаром Хайямом и лег в основу персидского календаря. 128-летний цикл был предложен Иоганном Медлером в 1864 г., но не был принят ни в одном календаре.
     Указаный способ организации календаря не является единственно возможным. Неоднократно предпринимались попытки улучшить юлианский календарь. Новый календарь должен был, с одной стороны, быть более точным, с другой стороны — мало отличаться от юлианского. В григорианском календаре последовательность високосов оставлена практически без изменений: добавлено правило, что високосными являются только те вековые годы, число столетий которых делится на 4 без остатка. Таким образом, из 400 лет выбрасывается 3 лишних дня, т. е. полный календарный цикл григорианского календаря составляет 400 лет, а его средняя продолжительность:

  суток.

     Ошибка в один день накапливается примерно за 3300 лет.
     Другим вариантом улучшения юлианского календаря стал новоюлианский календарь, предложенный Милутином Миланковичем. В этом календаре последовательность високосов такая же, как и в юлианском календаре, но введено дополнительное правило, согласно которому вековой год считается високосным, если при делении его на 900 в остатке остается 2 или 6. Полный цикл такого календаря составляет 900 лет, на протяжении которых выбрасывается 7 лишних дней. Средняя продолжительность года этого календаря составляет 365,24222 суток, что дает ошибку 1 день примерно в 50 000 лет. Этот календарь используется рядом православных церквей.
     И григорианский и новоюлианский календари обладают одним существенным недостатком, по сравнению с календарями, приведенными в начале. Вставка високосного года в них производится весьма неравномерно. Из-за этого, несмотря на достаточно точную среднюю продолжительность года, день весеннего равноденствия в разные годы внутри календарного цикла может попадать на разные дни.
     Также следует заметить, что создание более точных календарей не имеет смысла, поскольку из-за векового замедления вращения Земли вокруг оси число суток в тропическом году медленно уменьшается.

     Солнечные календари
     •  Григорианский календарь
     •  Юлианский календарь
     •  Новоюлианский календарь
     •  Календарь бахаи
     •  Коптский календарь
     •  Иранский календарь
     •  Календарь малаялам
     •  Тамильский календарь
     •  Тайский солнечный календарь
     •  Эфиопский календарь